Utilizando técnicas de integração, determine:
Determine
.
Passo 1
Nesse exercício queremos calcular a integral indefinida
O conteúdo é integração de função racional por decomposição em frações parciais: vamos fatorar o denominador, fazer a quebra em parcelas simples e então integrar.
Passo 2
Fatoramos o denominador como
Passo 3
Fazemos a decomposição em frações parciais:
Multiplicando por
obtemos
Tomando
dá
, logo
Tomando
dá
, logo
Passo 4
Substituindo em cada parcela e integrando:
Podemos então escrever de forma compacta: