Utilizando técnicas de integração, determine:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de
O conteúdo aqui é integração por substituição trigonométrica, já que temos
. Vamos usar a substituição
.
Passo 2
Fazendo
, temos
e
Os limites em
se transformam em
:
Passo 3
Substituindo na integral, obtemos
Passo 4
Para integrar
, usamos a identidade
Logo
Passo 5
Agora avaliamos de
a
:
Sabendo que
e
, temos