Utilizando o Teo. Fund. do Cálculo, calcule a derivada das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado nos dá
e pede
. O conteúdo envolvido é o Teorema Fundamental do Cálculo para integral com limites dependentes de
, combinado com a regra da cadeia.
Passo 2
O Teorema Fundamental do Cálculo estendido diz que se
então
Passo 3
Aqui temos
Logo
Passo 4
Aplicando a fórmula,
Passo 5
Podemos escrever de forma mais explícita:
ou, expandindo termos,