Utilizando os teoremas de derivação, calcule a derivada das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Para resolver, vamos usar a regra do quociente, a regra da cadeia e as derivadas básicas de funções polinomiais e de raiz.
Passo 2
Definimos
e
Pela regra da cadeia,
Assim,
Passo 3
A derivada de
é imediata:
Passo 4
Aplicando a regra do quociente
substituímos
,
e
:
Passo 5
Para simplificar o numerador, colocamos tudo sobre o mesmo denominador
:
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