Sem utilizar calculadora, calcule o valor de:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o valor de
.
Informações dadas:
Informações dadas:
- O primeiro número é
. - O segundo número é
. - Precisa-se do resultado exato sem usar calculadora.
Passo 2
Estratégia: usar a identidade conhecida chamada “diferença de quadrados”:
Prova curta dessa fórmula (para lembrar por que funciona): ao desenvolver
pelo distributivo:
pois
e
se cancelam.
Essa técnica é útil aqui porque evita calcular dois quadrados completos; basta somar, subtrair e multiplicar valores mais simples.
Essa técnica é útil aqui porque evita calcular dois quadrados completos; basta somar, subtrair e multiplicar valores mais simples.
Passo 3
Defino
e
. Primeiro calculo
:
Alinhando as casas decimais:
Alinhando as casas decimais:
Somando as partes decimais:
— isso dá uma unidade inteira carregada. Somando as partes inteiras com o carry:
e mais
do carry =
. Logo
Passo 4
Agora calculo
:
Alinhando as casas decimais:
Alinhando as casas decimais:
Subtraindo as partes decimais:
. Subtraindo as partes inteiras:
. Portanto
Passo 5
Aplicando a identidade
, obtemos
Multiplicar por
desloca a vírgula duas casas para a direita:
Como resultado numérico final temos
.