Utilize o algoritmo da divisão entre polinômios para reescrever
e facilitar o cálculo das seguintes primitivas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
. O conteúdo envolve divisão de polinômios para facilitar a integração de uma função racional. Vamos reescrever o integrando por meio da divisão e depois integrar termo a termo.
Passo 2
Aplicamos o algoritmo da divisão de polinômios dividindo
por
. O quociente é
e o resto é
. Consequentemente, podemos reescrever
Passo 3
Agora, integramos cada parcela separadamente:
Somando esses resultados e incluindo a constante de integração, chegamos à primitiva desejada.