Utilize, caso necessário, a regra de L’Hôpital para obter:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
que é uma forma indeterminada do tipo
. Vamos usar o logaritmo natural para transformar em produto/quociente e depois aplicar a regra de L’Hôpital.
Passo 2
Defina
Tomando logaritmo,
Essa expressão é da forma
. Reescrevemos como quociente:
Passo 3
Aplicamos a regra de L’Hôpital ao limite
Derivadas em
:
Passo 4
O quociente das derivadas é
Logo
Passo 5
Como
, segue que