Utilize convoluções para determinar as transformadas inversas de Laplace da função dada.
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace usando convolução para
O conteúdo é a aplicação do Teorema da Convolução, que diz que se
então
Passo 2
Escrevemos
como produto de dois fatores simples:
Passo 3
Reconhecemos
Passo 4
Pela convolução (ignorando ainda o fator 2), temos
Passo 5
Calculamos o integral:
Passo 6
Multiplicando pelo fator
que estava em
, obtemos