Utilize convoluções para determinar as transformadas inversas de Laplace da função dada.
Passo 1
O enunciado pede
usando convolução. Aqui o conteúdo é a propriedade de convolução de Laplace, que diz que
Vamos decompor
e usar a convolução das funções inversas de
e
.
Passo 2
Identificamos as transformadas inversas conhecidas:
Passo 3
Pela definição de convolução, a inversa de
é
Passo 4
Para calcular
faço a mudança de variável
, logo
e
. Isso dá
Passo 5
Calculo separadamente
e por partes
Então
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