Utilize convoluções para determinar as transformadas inversas de Laplace da função dada.
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace da função
usando o teorema da convolução. Vamos reconhecer
como produto de duas transformadas simples e depois aplicar convolução no domínio do tempo.
Passo 2
Fatoramos o denominador:
Logo,
Passo 3
Identificamos as duas transformadas inversas básicas:
Passo 4
Pelo teorema da convolução, a inversa de
é
Fazendo a conta: