Utilize convoluções para determinar as transformadas inversas de Laplace da função dada.
e
. Compare com o Problema 23.6.
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace de
usando convolução. Vamos usar as transformadas conhecidas
Pela propriedade da convolução,
Passo 2
Escrevemos o integral de convolução:
Passo 3
Usamos a identidade
e separamos:
Aplicando integração por partes em cada integral e somando os resultados, chega-se a
Passo 4
Esse mesmo resultado aparece no Problema 23.6 ao usar frações parciais, pois
conduz a