Utilize coordenadas esféricas para calcular
onde
é a bola com centro na origem e raio igual a 9 .
Passo 1
O enunciado pede calcular
, onde
é a bola de raio
centrada na origem. Vamos usar coordenadas esféricas, em que
e o elemento de volume é
Passo 2
Em esféricas temos
logo
e o integrando fica
Passo 3
O domínio é
Então
Calculemos separadamente:
Passo 4
Multiplicando os resultados: