Utilize os critérios de divisibilidade para determinar se:
5.143.610.772 é divisível por 72 .
5.143.610.772 é divisível por 72 .
Passo 1
O enunciado pede para verificar se o número 5.143.610.772 é divisível por 72. O conteúdo envolvido são os critérios de divisibilidade por 8 e por 9, já que 72 = 8 × 9.
Passo 2
Para ver se é divisível por 8, usamos o critério que diz que basta analisar os três últimos dígitos do número. Aqui, os três últimos dígitos são 772. Como 8 × 96 = 768 e sobra resto 4, concluímos que 772 não é divisível por 8, logo 5.143.610.772 não satisfaz o critério de divisibilidade por 8.
Passo 3
Para ver se é divisível por 9, aplicamos o critério que soma todos os dígitos do número; se essa soma for múltiplo de 9, o número é divisível por 9. Somando os dígitos:
[5 + 1 + 4 + 3 + 6 + 1 + 0 + 7 + 7 + 2 = 36]
Como 36 é múltiplo de 9, concluímos que 5.143.610.772 é divisível por 9.
[5 + 1 + 4 + 3 + 6 + 1 + 0 + 7 + 7 + 2 = 36]
Como 36 é múltiplo de 9, concluímos que 5.143.610.772 é divisível por 9.
Passo 4
Um número é divisível por 72 apenas se for divisível por 8 e por 9 ao mesmo tempo. Vimos que ele é divisível por 9, mas não por 8, então não é divisível por 72.
Resposta
O número 5.143.610.772 não é divisível por 72.