Utilize Decomposição em Frações Parciais para calcular as integrais abaixo.
(d) ;
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando decomposição em frações parciais. O conteúdo envolvido é o tratamento de funções racionais impróprias, em que primeiro fazemos divisão de polinômios para obter um polinômio mais uma fração própria, e então integramos termo a termo.
Passo 2
Como o grau do numerador é maior ou igual ao do denominador, fazemos a divisão de polinômios:
dividindo por obtemos quociente e resto , isto é,
Passo 3
Substituindo na integral e separando em parcelas:
Passo 4
Agora calculamos cada integral:
Somando tudo e incluindo a constante de integração C, temos