Utilize a definição de ampliação linear da objetivo
e a ampliação angular aproximada da ocular
para determinar a ampliação total do microscópio:
Calcule a ampliação final do sistema, considerando os dados a seguir:
- Distância do objeto ao objetivo: po
- A objetiva forma a imagem real a po’
do vértice da objetiva (isto é, imagem formada na região do tubo - comprimento de tubo típico).
- Distância focal da ocular:
Um microscópio composto apresenta uma objetiva de distância focal fo e uma ocular de distância focal fe. Sabendo que a objetiva forma uma imagem real aumentada a uma distância próxima do plano focal da ocular, utilize a definição de ampliação linear da objetivo
Um microscópio composto apresenta uma objetiva de distância focal fo e uma ocular de distância focal fe. Sabendo que a objetiva forma uma imagem real aumentada a uma distância próxima do plano focal da ocular, utilize a definição de ampliação linear da objetivo
Passo 1
O que o problema pede: determinar a ampliação total
do microscópio usando as fórmulas fornecidas:
com
e
.
Dados fornecidos (vou listar exatamente como no enunciado, com unidades):
Resumo do pedido: calcular numericamente
,
e, finalmente,
(ampliação total), usando os dados acima.
Passo 2
Entendendo a fórmula da ampliação linear da objetiva
.
Breve explicação didática: para uma lente delgada, a ampliação linear (módulo) que a objetiva produz é a razão entre a distância da imagem ao vértice da objetiva e a distância do objeto à objetiva. Ou seja, se a objetiva forma uma imagem real a uma distância
e o objeto está a
, a ampliação linear (sem considerar sinal de inversão) é
O que isso significa na prática: se
, um objeto com 1,mm aparece como uma imagem de 40,mm formada pela objetiva (antes de passar pela ocular). É uma razão de comprimentos, por isso as unidades devem ser as mesmas para numerar corretamente.
Passo 3
Calcule
usando os dados (garantindo consistência de unidades: ambos já estão em milímetros).
Substituindo:
Faço a divisão:
Portanto, a ampliação linear da objetiva é aproximadamente
Na prática de prova podemos arredondar conforme precisão desejada; vou manter alguns algarismos extras até o resultado final e arredondar ao final.
Passo 4
Entendendo a ampliação angular aproximada da ocular
.
Explicação didática: a ocular funciona como uma lente que permite ao olho ver a imagem aumentada angularmente. Uma aproximação comum para a ampliação angular da ocular é
onde
é uma referência (a distância de visão conjugada próxima do olho, chamada de ponto próximo ou “distância de visão distinta”) e
é a distância focal da ocular. Para usar unidades compatíveis, convertemos
para milímetros:
Passo 5
Calcule
com
em milímetros.
Substituindo:
Fazendo a conta:
Logo
Interpretação: a ocular dá um aumento angular de 10 vezes em relação à observação a olho nu (na aproximação usada).
Passo 6
Calcule a ampliação total
multiplicando
por
.
Usando os valores obtidos:
Portanto
Passo 7
Arredondamento e notação final para uso em prova.
Geralmente a ampliação de microscópios é reportada como um número inteiro seguido de
. Arredondando o valor obtido para três algarismos significativos ou para o inteiro mais próximo, temos