Utilize a definição para mostrar que
.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que
usando a definição de limite: para todo
encontramos
tal que, se
, então
.
Passo 2
Começamos fatorando a diferença de quadrados:
Para controlar o fator
, imponha que
Isso garante que
e, portanto,
Assim, sempre que
temos
Passo 3
Dado
, escolha
Então, se
, temos simultaneamente
e
Resposta
Pelo critério
-
, concluímos que