Utilize estudo de sinais para eliminar o módulo das seguintes expressões:
Passo 1
A gente quer eliminar os sinais de módulo em |x^2+2x-15|-|5x-2|. O conteúdo que vamos usar é estudo de sinais: identificar onde cada expressão dentro do módulo muda de positivo para negativo e vice-versa.
Para isso, resolvemos as equações que annulam cada parte dentro do módulo:
x^2+2x-15=0 dá x=-5 ou x=3.
5x-2=0 dá x=tfrac25.
Passo 2
Esses valores (-5, 2/5 e 3) dividem a reta real em quatro intervalos: (-infty,-5], (-5,2/5), [2/5,3) e [3,infty).