Utilize as ferramentas matemáticas de limites e continuidade para calcular os limites abaixo:
(f)
(f)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. Aqui a gente vai usar os conceitos de limites e continuidade. Para isso, precisamos entender como as funções se comportam perto do ponto
e aplicar as propriedades de limites de forma correta.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a função dentro do limite:
. A gente precisa verificar se essa função é contínua no ponto
. Se for contínua, o limite vai ser simplesmente o valor da função nesse ponto.
Passo 3
Vamos calcular o que está dentro da raiz primeiro:
. Substituindo
e
, temos:
Então, dentro da raiz, temos zero.
Passo 4
Agora, substituindo
na função completa:
Isso mostra que a função está bem definida no ponto
.
Passo 5
Como a função
é contínua no ponto
, podemos afirmar que o limite é igual ao valor da função nesse ponto.