Utilize a forma polar e a Primeira Fórmula de De Moivre para calcular
. Descreva cada passo, desde a conversão para a forma polar até o cálculo final.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando conversão para a forma polar e a Primeira Fórmula de De Moivre. Vamos primeiro expressar o número em coordenadas polares e depois aplicar De Moivre.
Passo 2
Calculamos o módulo
e o argumento
de
.
Para o argumento,
e como o ponto
está no segundo quadrante,
Passo 3
Escrevemos
na forma polar:
Passo 4
Aplicamos a Primeira Fórmula de De Moivre para elevar à sexta potência:
Passo 5
Sabendo que
e
, concluímos