Utilize as fórmulas trigonométricas abaixo para calcular as primitivas das funções dadas a seguir:
Passo 1
Resumo do enunciado: queremos calcular a primitiva
usando fórmulas de soma-produto de funções trigonométricas.
Passo 2
Aplicar a identidade
ao produto
:
Reescrever a integral usando esse resultado:
Calcular as primitivas separadamente:
-
-
Combinar os resultados e ajustar a constante geral:
$$\tfrac12\Bigl(-\tfrac12\cos(2x)+\tfrac16\cos(6x)\Bigr)+C
=-\tfrac14\cos(2x)+\tfrac1{12}\cos(6x)+C.$$