Utilize a integração por partes para calcular:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
Usaremos integração por partes, cuja fórmula geral é
Passo 2
Primeiro, fatoramos a constante
:
Chamemos
Passo 3
Para
, escolhemos
logo
Aplicando a integração por partes:
Passo 4
Agora avaliamos de
a
:
No limite superior
:
No limite inferior
:
Logo
Passo 5
Voltando à integral original, multiplicamos por
: