Utilize o método da substituição para calcular:
.
Passo 1
O enunciado nos dá a integral
e pede para calcular usando o método da substituição.
Passo 2
Escolhemos a substituição
Diferenciando, obtemos
Passo 3
Substituindo na integral e trocando os limites:
quando ,
;
quando ,
.
A integral passa a ser
quando
quando
A integral passa a ser
Passo 4
Integramos em
:
Logo, a antiderivada no intervalo é