Utilize a integral definida para calcular a área entre a curva y=x^{2} e o eixo x , de \mathrm{x}= 0 a \mathrm{x}=1.
A) \frac{1}{2}
B) \frac{1}{3}
C) \frac{2}{3}
D) 1
E) Nenhuma das Alternativas. A resposta correta é \qquad .
Passo 1
O enunciado pede para calcular a área entre a curva y = x^{2} e o eixo x no intervalo de x=0 a x=1. O conteúdo envolvido é o uso de integral definida de uma função polinomial, para a qual precisamos conhecer a regra de potência para integração.
Passo 2
Escrevemos a integral definida que representa a área pedida:
\text{Área} = \int_{0}^{1} x^{2} \, dx.
Passo 3
Aplicamos a regra de potência para encontrar a primitiva de x^{2}, que diz que