Utilize o método dos discos para calcular o volume do sólido obtido pela rotação da curva
, de
a
, em torno do cixo
.
A)
B)
C)
D)
E) Nenhuma das Alternativas. A resposta correta é
.
A)
B)
C)
D)
E) Nenhuma das Alternativas. A resposta correta é
Passo 1
O enunciado pede o volume do sólido gerado pela rotação da curva
para
em torno do eixo
. O conteúdo aplicável é o método dos discos, em que o volume é dado por
Passo 2
Aqui o raio de cada disco, numa posição
, é
. Logo a área da seção transversal é
, e a fórmula do volume fica
Passo 3
Substituindo
temos
. Assim
Passo 4
Calculamos a integral:
Portanto
Passo 5
Nenhuma das alternativas apresentadas equivale a
.
Resposta
E) Nenhuma das Alternativas. A resposta correta é
.