Utilize a integral tripla para determinar o volume das regiões
dadas abaixo.
é o sólido limitado pelo cilindro
e pelos planos
e
Passo 1
O enunciado nos dá a região
limitada pelo cilindro
e pelos planos
e
. Vamos calcular o volume de
usando integral tripla, projetando
no plano
e obtendo limites de
em função de
e
.
Passo 2
O volume é
e, integrando em
, vem
Passo 3
Passamos a coordenadas polares
,
ficando
ficando
Passo 4
Primeiro integramos em
:
Depois em
: