utilize manipulações algébricas para calcular os limites abaixo.
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.
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Passo 1
O problema pede para calcular o limite duplo
. O conteúdo principal envolve limites de funções de duas variáveis e o limite simples
. Vamos usar manipulações algébricas e a representação exponencial para reduzir a um caso unidimensional.
Passo 2
Definindo
, observamos que quando
, então
. Reescrevendo a expressão, temos
Usando
Como
, sabemos que
. Portanto o limite vale
.