Utilize o Método de Gauss Jacobi para determinar aproximações de x^{(k)}, começando com x^{(0)}=(0,0,0,0)^{t} até a 4^{\text {a }} iteração para o sistema:
começando de x^{(0)}=(0,0,0,0)^t até a quarta iteração. O conteúdo aqui é o método iterativo de Gauss–Jacobi, que exige isolar cada variável numa forma do tipo x_i = (\text{soma dos termos não diagonais mais o termo independente})/\text{coeficiente diagonal}ã. Como a matriz é estritamente diagonalmente dominante pelas linhas, o método converge.
As aproximações pelas quatro primeiras iterações de Gauss–Jacobi são: x^{(1)} \approx (0{,}6000,\;2{,}2727,\;-1{,}1000,\;1{,}8750) x^{(2)} \approx (1{,}0473,\;2{,}2273,\;-0{,}8052,\;0{,}8852) x^{(3)} \approx (0{,}9838,\;2{,}2947,\;-0{,}9982,\;0{,}9391) x^{(4)} \approx (1{,}0291,\;2{,}2714,\;-0{,}9734,\;0{,}8897)