Utilize o método de Gauss-Jordan para encontrar, se existir, a inversa das matrizes abaixo.
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a inversa da matriz
usando o método de Gauss–Jordan, ou seja, montamos a matriz aumentada
(C mid I) e aplicamos operações elementares até obter
(I mid C^-1) .
Passo 2
Montamos a matriz aumentada inicial:
Passo 3
Usamos o pivô
1 em
(1,1) para zerar as entradas abaixo na coluna 1:
Isso produz
Passo 4
Normalizamos o pivô em
(2,2) e, como as outras entradas da coluna 2 já são zero, não precisamos eliminar nada:
Passo 5
Normalizamos o pivô em
(3,3) :
Passo 6
Eliminamos as entradas acima do pivô
(3,3) na coluna 3:
obtendo
Resposta
A inversa de
C é