Utilize o método das integrais por partes para calcular as seguintes integrais:

Passo 1

O enunciado pede para calcular
usando o método de integração por partes, cujo conteúdo se baseia na fórmula
Para aplicar essa técnica, precisamos escolher funções e de forma que e sejam mais simples de manipular.

Passo 2

Escolhemos
Essa escolha é natural porque derivar simplifica a expressão, e integrar é direto.

Passo 3

Agora calculamos e :

Passo 4

Aplicamos a fórmula de integração por partes:
Agora basta integrar , obtendo
onde é a constante de integração.

Resposta

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