Utilize o método das integrais por partes para calcular as seguintes integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando o método de integração por partes, cujo conteúdo se baseia na fórmula
Para aplicar essa técnica, precisamos escolher funções
e
de forma que
e
sejam mais simples de manipular.
Passo 2
Escolhemos
Essa escolha é natural porque derivar
simplifica a expressão, e integrar
é direto.
Passo 3
Agora calculamos
e
:
Passo 4
Aplicamos a fórmula de integração por partes:
Agora basta integrar
, obtendo
onde
é a constante de integração.