Utilize o método da inversa para resolver os sistemas. Primeiro verifique se é possível utilizar este método.
Resolva os seguintes sistemas pelo método da inversa: , se b1=1 e b2=4, e se b1=-2 e b2=5.
Passo 1
O enunciado apresenta o sistema
x - 5y = b1, 3x + 2y = b2,
e pede para resolver pelo método da matriz inversa nos casos (b1,b2)=(1,4) e (b1,b2)=(-2,5). O conteúdo necessário é cálculo de determinante e inversa de matriz 2times2.
Passo 2
Formamos a matriz dos coeficientes
A = 1 & -5 3 & 2
e calculamos o determinante
det(A) = 1cdot 2 - (-5)cdot 3 = 2 + 15 = 17
Como det(A) neq 0, a inversa existe e podemos usar o método da inversa.