Utilize o método da inversa para resolver os sistemas. Primeiro verifique se é possível utilizar este método.
Resolva os seguintes sistemas pelo método da inversa:
, se
e
, se
e
, se
e
, e se
e
.
Resolva os seguintes sistemas pelo método da inversa:
Passo 1
O enunciado pede para resolver, via método da inversa, o sistema
para quatro pares
. O conteúdo aqui é sistema linear e matriz inversa: vamos montar a matriz dos coeficientes, verificar se ela é invertível e então usar a fórmula
.
Passo 2
Montamos a matriz dos coeficientes
e calculamos seu determinante:
Como
,
é invertível e
Passo 3
A solução geral
vem de
ou seja
Passo 4
Para
:
Passo 5
Para
:
Passo 6
Para
:
Passo 7
Para
:
Resposta
Para
,
Para ,
Para ,
Para ,
Para
Para
Para