Utilize o método da secante com
e
para resolver
. Faça até seis iterações ou até atingir erro inferior a
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação
usando o método da secante com aproximações iniciais
e
, até no máximo seis iterações ou até que o erro entre duas iterações consecutivas seja menor que
.
Conteúdo: métodos iterativos para raízes, especificamente a secante. Vamos precisar calcular e aplicar a fórmula
Conteúdo: métodos iterativos para raízes, especificamente a secante. Vamos precisar calcular
Passo 2
1ª iteração (gerando
):
Calculamos
Calculamos
Aplicando a fórmula da secante:
Passo 3
2ª iteração (gerando
):
Primeiro :
Primeiro
Agora
Passo 4
3ª iteração (gerando
):
Calculamos :
Calculamos
Então
Passo 5
4ª iteração (gerando
) e cálculo do erro:
Primeiro :
Primeiro
Agora
O erro entre as últimas iterações é
Passo 6
Como o erro
é menor que
, atendemos ao critério de parada antes de completar seis iterações.
Resposta
A raiz aproximada é
.