Utilize o método da substituição para calcular as integrais indefinidas abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando o método da substituição. O conteúdo aqui é integração por substituição, e vamos precisar conectar
a algo que surja ao derivar
.
Passo 2
Vamos definir a substituição adequada. Seja
. Então
Agora reescrevemos a integral em termos de :
Agora reescrevemos a integral em termos de
Para integrar usamos
.
Passo 3
Fazendo a integração em
:
Por fim, voltamos à variável
substituindo
. Assim obtemos a primitiva desejada.
Resposta
-\tfrac{1}{5},(4 - y{3}){5/3} + C