Utilize o método da triangulação para calcular o determinante da matriz
Passo 1
O enunciado pede para calcular o determinante da matriz
B = 2 & -1 & 3 4 & 5 & -2 -6 & 3 & 1
usando o método da triangulação (eliminação de Gauss). A ideia é aplicar operações elementares de linha que não alteram o valor do determinante — ou seja, substituir uma linha por ela menos um múltiplo de outra — até obter uma matriz triangular superior. Aí o determinante é só o produto dos elementos da diagonal principal.
Passo 2
Começamos com
B^(1) = 2 & -1 & 3 4 & 5 & -2 -6 & 3 & 1
O pivô na primeira coluna é 2.
Calculemos os multiplicadores:
Como só usamos operações do tipo Li to Li - m,Lj, o determinante permanece o mesmo. Para uma matriz triangular superior det(B) = produto dos pivôs da diagonal principal. Logo,