Utilize o método de variação de parâmetros para determinar a solução geral para a equação diferencial
onde é constante. Desenvolva o método.
Passo 1
Vamos resolver a equação
onde . O conteúdo aqui é o método de variação de parâmetros para encontrar uma solução particular. Primeiro identificamos a solução geral da homogênea e depois ajustamos os parâmetros.
Passo 2
A equação homogênea associada é
Suas raízes características são , ou seja . Logo, um fundamental de soluções é