Utilize o método de variação dos parâmetros, resolva as EDOs:
Passo 1
O enunciado pede resolver a EDO
usando o método de variação dos parâmetros. Aqui a parte homogênea é
e a parte não homogênea tem
.
Passo 2
Encontramos primeiro a solução geral da homogênea. As soluções fundamentais são
logo
Passo 3
No método de variação dos parâmetros usamos as fórmulas
Aqui
Passo 4
Calculamos
u1' e integramos:
Passo 5
Calculamos
u2' e integramos:
Passo 6
A solução particular fica
Assim a solução geral é