O enunciado pede para resolver por variação de parâmetros a E.D.O.
y'' - 2y' + y = \sqrt{x}\,e^{x}.
Este é um caso de equação linear de segunda ordem com coeficientes constantes e termo não-homogêneo. Vamos primeiro obter a solução geral da parte homogênea e depois aplicar variação de parâmetros para achar uma solução particular.