Utilize as propriedades apresentadas para o cálculo de limites e determine:
.
Passo 1
O enunciado pede calcular
Essa expressão, ao substituir
, dá a forma indeterminada
. Vamos usar manipulação algébrica, em particular a racionalização do numerador, para resolver o limite.
Passo 2
Observamos que tanto o numerador quanto o denominador se anulam em
. Para eliminar essa indeterminação, multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado do numerador, isto é, por
.
Passo 3
Fazendo essa multiplicação, obtemos
Passo 4
Como em torno de
temos
, podemos cancelar o fator
no numerador e no denominador, ficando
Passo 5
Agora a expressão não é mais indeterminada, então aplicamos o limite
: