Utilize as propriedades apresentadas para o cálculo de limites e determine:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Esse é um problema de limite de função racional. Vamos usar as propriedades de limite de soma, diferença, potência e quociente para resolver.
Passo 2
Calculemos separadamente o limite do numerador:
Usando que
(constante) e
(potência), temos
Passo 3
Agora o limite do denominador:
De modo análogo,
e
, logo
Observe que, se
, então
e podemos aplicar a propriedade do quociente.
Passo 4
Como o numerador tende a zero e o denominador tende a
, vale