Utilize as propriedades apresentadas para o cálculo de limites e determine:
.
Passo 1
O enunciado pede calcular
Ao substituir
diretamente, obtemos a forma
, que é uma indeterminação. Para eliminá-la, usaremos fatoração de diferenças de potências.
Passo 2
Fatoramos cada polinômio como diferença de quadrados ou de cubos:
Passo 3
Substituindo na fração original, temos
Como estamos calculando o limite para
mas
na vizinhança, podemos cancelar o fator
.
Passo 4
O limite simplifica-se para
Agora substituímos
diretamente: