Utilize as propriedades apresentadas para o cálculo de limites e determine:
.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
O conteúdo é de limites de funções racionais com indeterminação do tipo
. Vamos usar as propriedades de limites (quociente) e fatoração para simplificar.
Passo 2
Primeiro, tentamos a substituição direta
:
numerador: ,
denominador: .
Como obtemos , há indeterminação e precisamos fatorar.
numerador:
denominador:
Como obtemos
Passo 3
Fatoramos polinômios sabend o fator
:
Passo 4
Substituindo na fração e cancelando
:
Agora o limite passa a ser
Passo 5
Basta substituir
na expressão simplificada: