Utilize as propriedades apresentadas para o cálculo de limites e determine:
.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
Usaremos as propriedades de limites, em especial fatoração de polinômios para remover a indeterminação
.
Passo 2
Primeiro tentamos a substituição direta de
:
Numerador:
Numerador:
Denominador:
Obtivemos uma forma indeterminada
, então é preciso fatorar.
Passo 3
Fatoramos o numerador como soma de cubos e o denominador como diferença de quadrados:
Passo 4
Cancelamos o fator comum
e usamos que o limite de um quociente é o quociente dos limites, desde que o denominador não zere mais:
Agora avaliamos em
:
Passo 5
Portanto o limite vale