Verifique se a função
é contínua no ponto especificado.
no ponto
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede para verificar a continuidade em
. Para isso, vamos usar a definição de continuidade: é preciso conferir se
existem e são iguais entre si e também iguais a
.
Passo 2
Calculamos o limite pela esquerda: para
vale
. Portanto
Passo 3
Calculamos o limite pela direita: para
vale
. Logo
Passo 4
Agora avaliamos o valor da função em
. Como
, usa-se o primeiro ramo:
Passo 5
Para continuidade em
seria necessário
Porém temos
logo os limites lateral esquerdo e direito não coincidem.
Resposta
A função
não é contínua em
.