Utilize as propriedades apresentadas para o cálculo de limites e determine:
.
Passo 1
O enunciado pede que a gente calcule
Usaremos as propriedades de limite de quociente (já que o denominador em
é não nulo) e a continuidade da função raiz quadrada em
.
Passo 2
Primeiro, determinamos o limite da função interna
à medida que
. Como o denominador em
é
podemos usar a propriedade
desde que
.
Passo 3
Calculando os limites individualmente:
Logo,
Passo 4
A função raiz quadrada
é contínua em
, e o valor
está nesse intervalo. Portanto, podemos “tirar a raiz” do limite: