Utilize as propriedades apresentadas para o cálculo de limites e determine:
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Esse exercício está na área de Cálculo, mais especificamente no estudo de limites de funções. Para resolver isso, vamos utilizar propriedades de limites, simplificar a expressão e avaliar o comportamento da função perto de
.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o numerador da fração:
Então, a expressão original fica:
Passo 3
Agora, vamos fatorar o denominador
. Sabemos que
é uma diferença de quadrados, que pode ser fatorada assim:
Substituindo na expressão:
Passo 4
Observamos que o termo
aparece tanto no numerador quanto no denominador, então podemos cancelá-los:
Agora, a expressão simplificada para o limite é:
Passo 5
Vamos substituir
na expressão simplificada:
Resposta
Portanto, o limite é
.