Utilize as propriedades apresentadas para o cálculo de limites e determine:
.
Passo 1
O enunciado pede calcular o limite de
quando
. Esse problema envolve propriedades de limites e continuidade de funções elementares (raízes de índice ímpar, raiz quadrada e polinômios), para aplicarmos a substituição direta.
Passo 2
Sabemos que as funções
,
(definida em
) e
são contínuas no ponto
, e que
não se anula em
. Então, pela propriedade
podemos separar o limite em numerador e denominador.
Passo 3
Calculando o limite do numerador:
Passo 4
Calculando o limite do denominador:
Passo 5
Portanto, o limite original vale