Utilize as propriedades apresentadas para o cálculo de limites e determine:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Usaremos propriedades de limites (soma, produto e quociente) para funções racionais, lembrando que, se o denominador não se anula no ponto, podemos aplicar a substituição direta.
Passo 2
Verificamos se o denominador se anula em
:
Como tanto o numerador
quanto o denominador
são polinômios (funções contínuas) e o denominador é não nulo em
, temos continuidade da função na vizinhança de
. Portanto podemos usar a propriedade do quociente de limites:
Passo 3
Calculamos separadamente os limites do numerador e do denominador:
Passo 4
Pelo teorema do quociente de limites,