Utilize propriedades e as integrais das funções elementares para calcular
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando integrais de funções elementares. Vamos precisar de três propriedades básicas:
- Linearidade da integral:
- Regra da potência:
- Integral de exponencial de base
:
Passo 2
Separamos a integral em três termos:
Passo 3
Para
, escrevemos
e aplicamos a regra da potência com
:
Passo 4
Para
, usamos a integral de constante:
Passo 5
Para
, usamos a fórmula da exponencial de base
:
Passo 6
Somando os resultados e incluindo a constante de integração
, obtemos a antiderivada geral: