Utilize propriedades e as integrais das funções elementares para calcular
Passo 1
O enunciado pede para calcular a primitiva da soma de três funções elementares:
O conteúdo é integração de funções exponencial, logarítmica e potência, usando a propriedade de linearidade das integrais.
Passo 2
Usamos a linearidade da integral para separar a soma/diferença:
Passo 3
Para
, fazemos a substituição
, de modo que
. Assim
Passo 4
Para
, usamos a primitiva direta da função hiperbólica:
Passo 5
Para
, aplicamos a regra da potência
:
Passo 6
Somando os resultados e incluindo a constante de integração
, obtemos: