Utilize propriedades e as integrais das funções elementares para calcular
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
utilizando propriedades de integrais de funções elementares. Vamos precisar da linearidade da integral, da regra do poder para polinômios e da primitivação de
.
Passo 2
Aplicando a linearidade da integral, separamos em três integrais:
Passo 3
Para a primeira integral, note que
e pela regra do poder
(para
), com
obtemos
ou seja,
Passo 4
Para a segunda integral, tiramos a constante:
logo
Passo 5
Para a terceira integral, usamos a primitiva de
:
Passo 6
Somando os resultados parciais e adicionando a constante de integração
, temos